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高中数学中渗透数形结合的思想论文

数学毕业论文 时间:2018-09-06 我要投稿

  摘要:在高中数学教学中,教师要引导学生运用数形结合思想分析问题、解决问题.本文对在高中数学教学中渗透数形结合思想进行研究.

  关键词:数形结合思想;高中数学教学

  在传统的高中数学教学中,教师往往注重学生对基础知识的掌握,忽视了对学生渗透数学思想,影响了学生思维能力的提高.数形结合思想是重要的数学思想之一,是一种运用数学数量和图形的关系,将数学问题简单化、形象性与具体化的方法.在高中数学教学中渗透数形结合思想,能培养学生思维的逻辑性与条理性,提高学生的数学综合素养,从而提高学生解决数学问题的能力.

  一、帮助学生理解所学知识

  高中数学概念、公式非常多.这些概念与公式是学生理解数学知识的基础.只有掌握了这些概念与公式,学生才能分析问题与解决问题,提高数学能力.?#34892;?#25945;师在高中数学教学中只是一味地让学生机?#23548;?#24518;数学概念与公式,占用了学生大量的学习时间,使学生在枯燥乏味的记忆中逐渐对数学产生厌学情绪,阻碍了数学能力的提高.数学公式是数学概念与规律的符号表?#20013;问劍?#25968;学概念可以由相应的符号来体现.在高中数学教学中,利用图形,能直观地表现数学概念与公式,?#30001;?#23398;生对数学规律的理解.在数学概念、公式的教学中,教师应该渗透数形结合思想,利用数形结合的记忆方法,促进学生对数学概念、公式等基础知识的准确、深入、牢固地记忆与理解,使学生意识到数形结合思想在数学学习中的重要作用,并自觉地利用数形结合思想进行数学知识的学习与理解.例如,在讲“三角函数”时,?#34892;?#23398;生对函数的变化规律记忆不准不牢,往往混淆不同角度下三角函数值的正负.为了帮助学生理解与记忆,教师可以采取数形结合的方法进行三角函数教学,要求在记忆三角函数值前先画出三角函数的图象,然后根据图象确定函数数值的正负.这样,能使学生准确记忆三角函数的特殊值,提高了学生的学习效果.

  二、培养学生的学习兴趣

  兴趣是学生学习的内在动力.在高中数学教学中渗透数形结合思想时,教师要注意让学生感受到数形结合的数学美,培养学生学习数学的兴趣.例如,在讲“轴对称图形”时,教师可以引导学生运用数形结合思想进行观察与分析.函数图象大多是对称的,造型有一定的规律性.图形与数学知识相结合,不仅能使学生领略图形的美感,也能使学生对数学产生学习兴趣.

  三、提高学生的应用能力

  在初次接触数学思想之后,学生可能在解决数学问题时还不能熟练运用,甚至是无处下手.因此,教师在教学中要引导学生使用数形结合思想,强化学生的记忆与理解,促使学生运用数形结合思想解决数学问题.同时,教师要给学生示范数形结合的过程,让学生明确运用数形结合思想的方法与步骤.例如,在讲“函数图象及性质”时,教师可以画出有关的函数图象,让学生对图象进行观察与总结,了解单调性,理解“y随x的增大而增大或减小”的含义.教师也可以利用多?#25945;?#21521;学生展示大量的图象,并给每个图象配以函数公式,让学生观察分析,由图象与函数的关系判断表达式中系数的功能,即系数对函数单调?#36816;?#36215;的作用,系数为正函数递增,系数为负函数递减.教师要鼓励学生利用数形结合思想解决问题,让学生将数量与图形结合起来分析问题、解决问题,提高学生运用数形结合思想解决问题的能力.

  四、提高学生的解题能力

  数形结合思想是学习数学知识、理解数学知识、内化数学知识的重要方法,数形结合思想?#36127;?#36143;穿于数学学习的全过程.在高中数学解题教学中,教师要引导学生认识与理解数形结合思想,并运用数形结合思想解决数学问题,从而提高学生的解题能力.例如,在讲“一次方程与不等式”时,教师可以引导学生运用数形结合思想解决问题,使学生感受到数形结合思想在分析数学问题、解决数学问题方面的优势,并养成运用数形结合思想解决数学问题的习惯,从而提高学生的解题能力.总之,在高中数学教学中渗透数形结合思想,能使数学知识更加直观形象,有助于学生在直观的状态下去分析与解决数学问题,激发学生的学习兴趣.在具体教学中,教师要结合高中学生的特点与?#23548;?#25945;学内容,利用数形结合思想引领学生解决数学问题,引发学生对数形结合思想的兴趣,?#30001;?#23398;生对数形结合思想的理解与内化,提高学生运用数形结合思想解决问题的能力.

  参考文献

  1.杨艳丽.数形结合思想在高中数学教学中的渗透探究[J].教育?#23548;?#19982;研究(B),2011(05).

  2.沈凌云.高中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯,2014(31).

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