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数学新课标中算法的初步认识和体会

数学毕业论文 时间:2018-01-20 我要投稿

  【摘 要】本文从新课标中算法的基本思想和要求出发,结合笔者的教学实践,谈了对算法的教学方法、算法的难点以及突破难点的策略的初步认识和体会。

  【论文关键词】算法概念;算法思想;算法教学;难点;策略和途径

  算法,一个既陌生又熟悉的名词。?#30340;?#29983;,因为算法概念从未进入我国中学数学教学大纲。新的高中数学课程标准破天荒地把算法作为重要内容列入必修课,自然出乎人们的意料。说到熟悉,那是因为从小学就开始接触算法。例如做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等等都是算法,只要按照一定的程序一步一步做,一定不会错。至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。因此,算法其实是耳熟能详的数学对象。一般地,算法是指在解决问题时按照某?#21482;?#26800;程序步骤一定可以得到结果的处理过程。这种程序必须是确定的、有效的、有限的。

  为解决一个问题而采取的方法和步骤,称为算法。算法是数学的重要组成部分,是计算机理论和技术的基础。随着现代信息技术的飞速发展,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。新课标中将算法列为必修内容,正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。

  算法思想是贯穿高中课程的一条主线。算法思想就是指按照一定的步骤,一步一步去解决某个问题的程序化思想。在数学中,完成每一件工作,例如,计算一个函数 值,求解一个方程,证明一个结果,等等,我们都需要有一个清晰的思路,一步一步地去完成,这就是算法的思想,程序化的思想。以前,我们没有给出算法这个名词,但是,我们一直在利用算法的思想。尤其在计算机普及的时代,程序化越来越为人们普遍接受,提高设计“算法的能力”变得很必要了。

  算法思想可以很好的培养学生的逻辑推理能力。给出一个算法,实际上是给出了一种实现的方法,就是一种构造型的证明或论证。在实验的过程中,算法课程学生是欢迎的,提高了学生的逻辑思维能力。并且,很容易把这样的思维习惯迁移到日常生活中,这正是数学教育所期待的。

  在高中数学课程中,算法分为两部分:一部分是介绍算法的基本思想和基本知识;另一部分?#21069;?#31639;法思想渗透到高中课程的其他内容中。

  我们通过以下几个步骤,介绍算法的基本思想和基本知识。

  用自然语言描述算法;

  ?#27599;蟯加?#35328;描述算法;

  用基本语句(伪代码)描述算法。

  有条件的地方可以使用程序语言描述算法,并上机操作。

  对于算法的教学,应注意以下几点:

  突出算法思想,强调解决问题的通性通法,而不去关注问题的特殊技巧。

  通过学生熟悉的实例和数学中的实例进行教学,即案例教学;引导学生动手实践,在实践中学习、体会、理解算法的基本思想。

  新课标要求学生会识别程序框图,能认识基本算法语句,会编写程序框图。但是高考时一般不会让学生编写框图(因框图编写形式多样,会增加改卷负担,所以命题人一般会给出程序框?#26082;?#23398;生去读图做题),高考命题以选择题为主,难?#35748;?#23545;较低。

  根据新课标中算法的内容和要求,结合学生已有的认知结构和学习能力,算法教学必须把握重点,区分算法教学和程序语言教学,分散难点,逐层深入。我认为这部分内容的难点可能主要体现在这样几个方面:

  (1)算法设计。算法与平时解题的区别,在于平时解题不一定有严格的程序,而要让计算机执行,必须严格按步骤进?#23567;?#22240;此在算法设计中,应将平时解题中没有想清楚的每一步都想清楚,这对学生的逻辑思维能力是极大的考验。另外,算法的多样性和方法的优化也会使学生很不适应。

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