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小学数学六年级下册正比例的教案

教案 时间:2018-08-07 我要投稿

  教学内容:正比例的意义。

  教学目的:使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量,培养学生的判断能力。

  教学重点:正比例的意义。

  教学难点:正比例的判断。

  教具准备:小黑板、投景影片

  教学过程:

  一、 复习

  根据下面各题,先口答列式及得数,后说数量关系式。

  1、 一列火车2 小时行驶250千米,平均每小时行驶多少千米?

  2、 一种布,买3米共要27元,平均每米?#32423;?#23569;元?

  3、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册,平均每天生产多少万本练习册?

  师据学生回答板书如下:

  路程/时间=速度 总价/数量=单价 工作总量/工作时间=工作效率

  二、引新

  我们已经学过一些常见的数量关系,如上面这些速度、时间和路程的关系,单价、数量和总价的关系,工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定,路程和时间有什么关系?或者时间一定,路程和速度之间有什么关系?这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。(板书)

  三、?#29575;?/p>

  1、 教学例1。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

  时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8

  路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720

  (?#20445;?引导学生观察上表内数据。

  (2) 边观察边思考下面问题:

  (?#20445;?表中有哪几种量?这两促量有没有关系?

  (2) 这两种量是怎样设化的?(路程是随着时间的变化页变化。时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。)

  (?#24120;?引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律?

  (?#20445;?#20174;表内?#39029;?#20960;组相对应的两个数,求出比值,再比较比值的大小。指名口答,师板书:

  90/1=90 360/4=90 540/6=90

  (2)从下面的比式中,你能不能?#39029;?#21464;化规律?这个90?#23548;?#19978;就是这列火车的什么?(速度)

  (?#24120;?#24072;:它们之间的关系可以用式子表示

  路程/时间=速度(一定)

  (4) 小结。

  时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一定的。

  2、 教学例2

  (?#20445;?#20986;示例2,在布店的柜台上,有像下面一?#21028;?#30528;某种花布的米数和总价的表。

  数量(米) 1 2 ?#24120;?5 6 7

  总价(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

  (2)引导学生观察上表内的数据。

  (?#24120;?回答下面风个问题:

  表中有哪两种量?这两种量有关系吗?#35838;?#20160;么?

  这两种量是怎样变化的?

  它们的变化有什么规律?

  相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?比较这些比值的大小,相等吗?这个比值?#23548;?#19978;就是花布的什么?

  (4) 小结。

  花布的米和总价也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大,总价也随着扩大;米数缩小,总价随着缩小。它们扩大,缩小的规律是:总价和米数的比的比值是一定的。

  3、 概括正比例的意义及关系式。

  (?#20445;?比较上面的例1和例2,它们有什么共同点?

  (2) 判断成正比例量的方法:是什么?

  (?#24120;?师:例1中路随着时间的变化而变化,它们的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和时间是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪两种相关联的量?它们是不是成正比例的量?#35838;?#20160;么?

  (4) 概括关系式:

  Y/X=K(一定)

  4、 教学例3。

  出示例3

  师:大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说?指名口述、师帮助纠正。关系式是:总重量/袋数=每袋面粉重量(一定)

  5、 小结。

  判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定,那么这两种量就是成正比例的量。

  四、巩固练习

  第13页做一做

  五、 总结

  1、 什么叫成正比例的量?

  2、 怎样判断两种量是成正比例的量?

  六、 作业: 完成练习六第?#20445;程狻?/p>

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