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数学六年级上册数的整除教案范文

教案 时间:2018-08-07 我要投稿

  教学目标:

  1.掌握自然数的分类和关系,沟通知识间的联系,形成网络.

  2.理解概念并能正确运用概念.

  3.培养学生分析、判断、抽象概括的能力.

  教学重点:

  区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同.

  教学方法:

  边总结边练习(讲?#26041;?#21512;).

  教学过程:

  一、揭示课题,?#33539;?#30740;究对象自然数

  师:前面我们学习了数的整除知识(板书:数的整除)

  你知道的数有哪些?我们研究数的整除时,这里的数是指什么数?(板书:自然数)

  二、研究自然数的分类

  1.提问:自然数可以怎样分类?

  生:按照能否被2整除,可以把自然数分成奇数和偶数;按照约数的个数,可以把自然数分成:1、质数和合数.(板书:奇数 偶数 1 质数 合数)

  2.提问:你能说说什么叫奇数、偶数?什么叫质数、合数?质数和合数有什么关系?

  (板书:分解质因数 质因数)

  3.练习:判断对错

  (1)自然数可以分成质数和合数. ( )

  (2)质数都是奇数,合数都是偶数. ( )

  (3)两个质数的乘积一定是奇数. ( )

  (4)把15分解质因数是35=15,3和5叫质因数. ( )

  三、研究自然数的关系

  (一)整除关系

  1.提问:两个自然数之间会存在哪些关系?(板书:整除 互质)

  2.什么叫整除?(引出约数、倍数)(板书:约数 倍数)

  它和除尽有什么区别?(板书:除尽)

  约数、倍数表示的是数吗?(板书:关系)

  公约数、公倍数表示什么?(板书:数)它们各有什么特点?

  (板书:最大公约数最小公倍数)

  3.练习?#21512;?#38754;说法是否正确?

  (1)1。24=3,1。2能整除4. ( )

  (2)6是倍数,3是约数. ( )

  (3)约数的个数有限,倍数的个数无限. ( )

  (二)互质关系

  1.什么叫互质?它和质数有什么区别?考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系?

  2.判断练习:

  (1)两个数互质,这两个数一定是质数. ( )

  (2)两个质数一定互质. ( )

  (3)两个奇数一定不互质. ( )

  (4)两个偶数一定不互质. ( )

  (5)奇数和偶数一定不互质. ( )

  (三)既不互质,又不整除的关系

  1.出示一组数:根据自然数间的关系,将下列一组数分类

  (1)13和26 (2)2和7 (3)4和21

  (4)45和3 (5)8和5 (6)14和42

  (7)12和15 (8)9和10 (9)30和48

  (10)12、18和24

  整除关系 互质关系

  (1)13和26 (2)2和7 (7)12和15

  (4)45和3 (3)4和21 (9)30和48

  (6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24

  (5)8和5

  师:(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系?

  为什么?(板书:既不整除,又不互质)

  2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢?(用什么方法?)

  3.练习?#21512;?#21015;最大公约数、最小公倍数的求法是否正确?#35838;?#20160;么?

  4.提问:用短除的方法可以分解质因数,也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别?

  四、归纳总结:这节?#25991;?#26377;什?#35789;?#33719;?

  师:这节课我们对自然数进行了分类,找出了自然数的关系,即整除关系、互质关系、既不整除又不互质,并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.

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